Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến (hoặc xét chiều biến thiên) của hàm số
----- Nội dung ảnh -----
BÀI TẬP VN: TÍNH ĐÒN ĐIỀU CỦA HS
Bài 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến (hoặc xét chiều biến thiên) của hàm số:
1. \( y = \frac{4}{3}x^3 - 2x^2 + x - 3 \)
2. \( y = x^3 - 6x^2 + 9x - 3 \)
3. \( y = -\frac{1}{4}x^4 - \frac{3}{2}x^2 + 1 \)
4. \( y = \frac{x - 2}{x - 1} \)
5. \( y = \frac{2x - 1}{x - 1} \)
Bài 2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:
1. \( y = \frac{1}{3}x^3 + mx^2 + 4x + 3 \) đồng biến trên \( \mathbb{R} \).
2. \( y = (m - 1)x^3 - 3(m - 1)x^2 + 3(2m - 3)x + m \) nghịch biến trên \( \mathbb{R} \).
3. \( y = \frac{2x - 1}{x - m} \) nghịch biến trên \( (2; +\infty) \).
4. \( y = x^3 - (m + 2)x^2 + (3m + 2)x + 2 \) đồng biến trên đoạn \( [3; 4] \).
5. Tìm m để hàm số \( y = \frac{3}{3} - mx^2 + (1 - 2m)x - 1 \) đồng biến trên \( (1; +\infty) \).
6. Tìm m để hàm số \( y = \frac{x^3}{3} - mx^2 + 2m - 3 \) đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 1.
BÀI TẬP VN: TÍNH ĐÒN ĐIỀU CỦA HS
Bài 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến (hoặc xét chiều biến thiên) của hàm số:
1. \( y = \frac{4}{3}x^3 - 2x^2 + x - 3 \)
2. \( y = x^3 - 6x^2 + 9x - 3 \)
3. \( y = -\frac{1}{4}x^4 - \frac{3}{2}x^2 + 1 \)
4. \( y = \frac{x - 2}{x - 1} \)
5. \( y = \frac{2x - 1}{x - 1} \)
Bài 2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:
1. \( y = \frac{1}{3}x^3 + mx^2 + 4x + 3 \) đồng biến trên \( \mathbb{R} \).
2. \( y = (m - 1)x^3 - 3(m - 1)x^2 + 3(2m - 3)x + m \) nghịch biến trên \( \mathbb{R} \).
3. \( y = \frac{2x - 1}{x - m} \) nghịch biến trên \( (2; +\infty) \).
4. \( y = x^3 - (m + 2)x^2 + (3m + 2)x + 2 \) đồng biến trên đoạn \( [3; 4] \).
5. Tìm m để hàm số \( y = \frac{3}{3} - mx^2 + (1 - 2m)x - 1 \) đồng biến trên \( (1; +\infty) \).
6. Tìm m để hàm số \( y = \frac{x^3}{3} - mx^2 + 2m - 3 \) đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 1.