Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến (hoặc xét chiều biến thiên) của hàm số

Để tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số trong bài tập này, ta cần xác định đạo hàm của từng hàm số và xét dấu của đạo hàm.

### Cách thực hiện:

1. **Tính đạo hàm** của hàm số.
2. **Giải bất phương trình** \( f'(x) = 0 \) để tìm các điểm tới hạn.
3. **Xét dấu của đạo hàm** trên các khoảng đã xác định để tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến.

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng hàm số:

#### Bài 1

1. \( y = \frac{4}{3}x^3 - 2x^2 + x - 3 \)
- Đạo hàm: \( y' = 4x^2 - 4x + 1 \)
- Giải \( 4x^2 - 4x + 1 = 0 \) để tìm các điểm tới hạn và xét dấu.

2. \( y = x^3 - 6x^2 + 9x - 3 \)
- Đạo hàm: \( y' = 3x^2 - 12x + 9 \)
- Làm tương tự để tìm khoảng.

3. \( y = -\frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{2}x^2 + 1 \)
- Đạo hàm: \( y' = -x^3 + x \)
- Giải \( -x^3 + x = 0 \).

4. \( y = -\frac{x - 2}{x - 1} \)
- Đạo hàm sẽ cần dùng quy tắc chia để tìm.

5. \( y = \frac{2x - 1}{x - 1} \)
- Tính đạo hàm và làm tương tự.

6. \( y = \frac{x^2 + 4x + 4}{x + 1} \)
- Tính đạo hàm bằng quy tắc chia.

#### Bài 2

1. \( y = \frac{1}{3}x^3 + mx^2 + 4x + 3 \)
- Đạo hàm: \( y' = x^2 + 2mx + 4 \)

2. \( y = (m - 1)x^3 + (m - 2)x^2 - 3x + m \)
- Tính đạo hàm và làm tương tự.

3. \( y = 2x - m \)
- Đạo hàm đơn giản, dương hoặc âm dựa vào giá trị của \( m \).

4. \( y = x^3 - (m + 2)x + 2 \)
- Tương tự như trên.

5. \( y = x^3 - mx^2 + (1 - 2m)x - 3 \)
- Tính đạo hàm và xét dấu.

6. \( y = x^3 + 2x^2 + (m - 1)x - 3 \)
- Làm tương tự để tìm dấu.

### Lưu ý
Các bước sẽ bao gồm việc giải các phương trình bậc 2 hoặc bậc 3 để tìm các giá trị tới hạn và sau đó xét các khoảng biến thiên.

Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể cho một hàm số nào, hãy cho tôi biết!