Tính? Tìm x biết? Phân tích đa thức thành nhân tử?
làm hết nha
----- Nội dung ảnh -----
DE
Câu 1:
Tính a) \( (a-1)(a-2) + (a-3)(a+4) - (2a^2 + 5a - 4) \)
b) \( (a+c)(a-c) - b(2a - b) - (a-b)(a-b-c) \)
c) \( (5xy^3 - 10xy^2 + \frac{2}{3}x^2y) - (5xy) \)
Câu 2:
a) \( 2x(x-3) + 4x - 12 = 0 \)
b) \( (3x - 2)^2 - 4x^2 = 0 \)
c) \( x^2 + 2x - 15 = 0 \)
d) \( (x-2)^2 - 3(x-1) = (x+2)(x-3) \)
Câu 3:
a) Cho \( x^2 + y^2 = 5 \) và \( x^2 + y^2 = 1.5 \)
Tính \( x^3 + y^3 \)
b) Cho \( x - y = 5 \) tính giá trị biến thức
\( A = -x^3y^3 - 2x^2y^2 + 3xy(x+y) + 7(xy)^2 \)
e) Tìm GTNN của \( A = \frac{-20.24}{x^2 + x + 3} \)
Câu 4:
a) Chia minh \( a^3 + 15n^2 \) vào \( 30 \) với \( n \in \mathbb{Z} \)
b) Tìm số nguyên dương \( n \) để biểu thức sau có số nguyên tồn tại: \( p = n^3 - n^2 - n - 2 \)
c) Tìm nghiệm nguyên \( (x,y) \) biến:
\( x^2 - xy - 3x + 2y - 5 = 0 \)
Câu 5:
Giải các phương trình sau:
a) \( x^2 - 6x - 4y^3 + 9 \)
b) \( (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 \)
----- Nội dung ảnh -----
DE
Câu 1:
Tính a) \( (a-1)(a-2) + (a-3)(a+4) - (2a^2 + 5a - 4) \)
b) \( (a+c)(a-c) - b(2a - b) - (a-b)(a-b-c) \)
c) \( (5xy^3 - 10xy^2 + \frac{2}{3}x^2y) - (5xy) \)
Câu 2:
a) \( 2x(x-3) + 4x - 12 = 0 \)
b) \( (3x - 2)^2 - 4x^2 = 0 \)
c) \( x^2 + 2x - 15 = 0 \)
d) \( (x-2)^2 - 3(x-1) = (x+2)(x-3) \)
Câu 3:
a) Cho \( x^2 + y^2 = 5 \) và \( x^2 + y^2 = 1.5 \)
Tính \( x^3 + y^3 \)
b) Cho \( x - y = 5 \) tính giá trị biến thức
\( A = -x^3y^3 - 2x^2y^2 + 3xy(x+y) + 7(xy)^2 \)
e) Tìm GTNN của \( A = \frac{-20.24}{x^2 + x + 3} \)
Câu 4:
a) Chia minh \( a^3 + 15n^2 \) vào \( 30 \) với \( n \in \mathbb{Z} \)
b) Tìm số nguyên dương \( n \) để biểu thức sau có số nguyên tồn tại: \( p = n^3 - n^2 - n - 2 \)
c) Tìm nghiệm nguyên \( (x,y) \) biến:
\( x^2 - xy - 3x + 2y - 5 = 0 \)
Câu 5:
Giải các phương trình sau:
a) \( x^2 - 6x - 4y^3 + 9 \)
b) \( (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 \)