Tính? Tìm x biết? Phân tích đa thức thành nhân tử?

làm hết nha
----- Nội dung ảnh -----
DE

Câu 1:
Tính a) $(a-1)(a-2) + (a-3)(a+4) - (2a^2 + 5a - 4)$
b) $(a+c)(a-c) - b(2a - b) - (a-b)(a-b-c)$
c) $(5xy^3 - 10xy^2 + \frac{2}{3}x^2y) - (5xy)$

Câu 2:
a) $2x(x-3) + 4x - 12 = 0$
b) $(3x - 2)^2 - 4x^2 = 0$
c) $x^2 + 2x - 15 = 0$
d) $(x-2)^2 - 3(x-1) = (x+2)(x-3)$

Câu 3:
a) Cho $x^2 + y^2 = 5$ và $x^2 + y^2 = 1.5$
Tính $x^3 + y^3$
b) Cho $x - y = 5$ tính giá trị biến thức
$A = -x^3y^3 - 2x^2y^2 + 3xy(x+y) + 7(xy)^2$
e) Tìm GTNN của $A = \frac{-20.24}{x^2 + x + 3}$

Câu 4:
a) Chia minh $a^3 + 15n^2$ vào $30$ với $n \in \mathbb{Z}$
b) Tìm số nguyên dương $n$ để biểu thức sau có số nguyên tồn tại: $p = n^3 - n^2 - n - 2$
c) Tìm nghiệm nguyên $(x,y)$ biến:
$x^2 - xy - 3x + 2y - 5 = 0$

Câu 5:
Giải các phương trình sau:
a) $x^2 - 6x - 4y^3 + 9$
b) $(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24$