----- Nội dung ảnh ----- (3.0 điểm) Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. 1) Chứng minh CH = BC.cos²C và AH³ = BC.BI.CK. 2) Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BH và CH. Lấy điểm O trên đoạn thẳng AH sao cho AO = 3OH. Chứng minh O là trực tâm của tam giác AEF. 3) Gọi AP, AQ lần lượt là các đường phân giác trong của hai tam giác AHB, AHC. Chứng minh PQ² = 2BP.CQ.
