Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của các hàm số sau:
----- Nội dung ảnh -----
**Đề bài:**
**Bài tập 1:** Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của các hàm số sau:
a) \( y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 2024 \)
b) \( y = x^4 + 2024 \)
c) \( y = -\frac{1}{4}x^2 + 2x + 2 \)
d) \( y = x^4 - 2x^2 + 2024 \)
**Bài tập 2:** Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) \( y = \sqrt{x^2 - 6x + 5} \)
b) \( y = \frac{5x + 9}{x - 1} \)
c) \( y = (x - 2)(x^2 + 1) \)
**Bài tập 3:** Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
a) \( y = -x^4 + 2x^3 + 3 \)
b) \( y = \frac{2x + 3}{x + 1} \)
c) \( y = x^3 - 4x^2 + 5x - 1 \)
**Bài tập 4:** Thể tích \( V \) (đơn vị: centimét khối) của 1 kg nước tại nhiệt độ \( T \) (0°C ≤ T ≤ 30°C) theo công thức
\[ V(T) = 999,87 - 0,064267 + 0,00850437^2 - 0,00006797^3 \]
**Hỏi thể tích \( V(T) \), 0°C ≤ T ≤ 30°C, giảm trong khoảng nhiệt độ nào?**
**Đề bài:**
**Bài tập 1:** Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của các hàm số sau:
a) \( y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 2024 \)
b) \( y = x^4 + 2024 \)
c) \( y = -\frac{1}{4}x^2 + 2x + 2 \)
d) \( y = x^4 - 2x^2 + 2024 \)
**Bài tập 2:** Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) \( y = \sqrt{x^2 - 6x + 5} \)
b) \( y = \frac{5x + 9}{x - 1} \)
c) \( y = (x - 2)(x^2 + 1) \)
**Bài tập 3:** Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
a) \( y = -x^4 + 2x^3 + 3 \)
b) \( y = \frac{2x + 3}{x + 1} \)
c) \( y = x^3 - 4x^2 + 5x - 1 \)
**Bài tập 4:** Thể tích \( V \) (đơn vị: centimét khối) của 1 kg nước tại nhiệt độ \( T \) (0°C ≤ T ≤ 30°C) theo công thức
\[ V(T) = 999,87 - 0,064267 + 0,00850437^2 - 0,00006797^3 \]
**Hỏi thể tích \( V(T) \), 0°C ≤ T ≤ 30°C, giảm trong khoảng nhiệt độ nào?**