Để tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của các hàm số đã cho, ta cần thực hiện các bước sau:

### Bài tập 1
1. **a)** \( y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 2024 \)
- Tính đạo hàm \( y' \)
- Giải phương trình \( y' = 0 \) để tìm các điểm cực trị.
- Phân tích dấu của \( y' \) để xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến.

2. **b)** \( y = x^4 + 2024 \)
- Tính đạo hàm \( y' \) và phân tích.

3. **c)** \( y = \frac{1}{4}x^4 + 2x + 2 \)
- Tính đạo hàm và phân tích như trên.

### Bài tập 2
1. **a)** \( y = \sqrt{x^2 - 6x + 5} \)
- Điểm cực trị và khoảng biến thiên sẽ được phân tích tương tự.

2. **b)** \( y = \frac{5x + 9}{x - 1} \)
- Tính đạo hàm và xác định cực trị.

3. **c)** \( y = \frac{x^2 + 2}{x + 1} \)
- Phân tích bài toán bằng cách tính đạo hàm.

### Bài tập 3
1. **a)** \( y = -x^4 + 2x^3 + 3 \)
- Xét các điểm cực trị bằng cách tính đạo hàm và giải phương trình.

2. **b)** \( y = \frac{2x + 3}{x + 1} \)
- Tính đạo hàm và tìm cực trị.

3. **c)** \( y = x^3 - 4x^2 - 5x - 1 \)
- Tính đạo hàm và phân tích như trên.

#### Lưu ý:
- Để làm chính xác, cần thực hiện chi tiết từng bước tính toán cụ thể.
- Phân tích dấu của đạo hàm trong từng khoảng để xác định đồng biến và nghịch biến.
- Sử dụng bảng biến thiên để dễ dàng nhận diện các khoảng và cực trị.

Nếu cần làm chi tiết từng hàm số hoặc có điểm nào cần giải thích thêm, hãy cho biết!