Giải phương trình khi m=5
----- Nội dung ảnh -----
27. Cho phương trình: \( x^2 - 2(m + 1)x + 2m - 23 = 0 \)
a) Giải phương trình khi \( m = 5 \).
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là \( x_1 \) và \( x_2 \). Tìm các giá trị của \( m \) TM: \( x_2 + 5x_1 = 4 \).
28. Cho phương trình: \( 2x^2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 \). Tìm \( m \) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa mãn: \( 3x_1 - 4x_2 = 11 \).
29. Cho phương trình: \( x^2 - 4x - m^2 + 3 = 0 (*) \).
a) Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \( m \).
b) Tìm giá trị của \( m \) để phương trình (*) có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) thỏa mãn: \( x_2 = -5x_1 \).
27. Cho phương trình: \( x^2 - 2(m + 1)x + 2m - 23 = 0 \)
a) Giải phương trình khi \( m = 5 \).
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là \( x_1 \) và \( x_2 \). Tìm các giá trị của \( m \) TM: \( x_2 + 5x_1 = 4 \).
28. Cho phương trình: \( 2x^2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 \). Tìm \( m \) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa mãn: \( 3x_1 - 4x_2 = 11 \).
29. Cho phương trình: \( x^2 - 4x - m^2 + 3 = 0 (*) \).
a) Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \( m \).
b) Tìm giá trị của \( m \) để phương trình (*) có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) thỏa mãn: \( x_2 = -5x_1 \).