Để giải phương trình theo m=5 trong bài 27, ta có phương trình sau:

\[
x^2 - 2(5 + 1)x + 5 \cdot 2 - 23 = 0
\]
\[
x^2 - 12x + 10 - 23 = 0
\]
\[
x^2 - 12x - 13 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \( a = 1, b = -12, c = -13 \):

\[
x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 52}}{2}
\]
\[
x = \frac{12 \pm \sqrt{196}}{2}
\]
\[
x = \frac{12 \pm 14}{2}
\]

Ta có hai nghiệm:

1. \( x_1 = \frac{26}{2} = 13 \)
2. \( x_2 = \frac{-2}{2} = -1 \)

Và \( x_2 + 5x_1 = -1 + 5 \cdot 13 = -1 + 65 = 64 \), không bằng 4.

Tiếp theo, để tìm nghiệm cho phần a và b của đề bài, bạn cần tính cho từng trường hợp khác.

**Phần 28 và 29**: Nếu cần thêm chi tiết giải cho các phần đó, bạn vui lòng cho biết!