Cho đa thức lượng giác \( f(x) = \cos 4x + a \cos 2x + b \sin 2x. \). Chứng minh: 1. \( f(x) \) nhận giá trị dương và âm với mọi \( a, b. \) 2. Nếu \( f(x) \geq -1, \forall x \) thì \( a = b = 0. \)

giúp t
----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho đa thức lượng giác \( f(x) = \cos 4x + a \cos 2x + b \sin 2x. \) Chứng minh:
1. \( f(x) \) nhận giá trị dương và âm với mọi \( a, b. \)
2. Nếu \( f(x) \geq -1, \forall x \) thì \( a = b = 0. \)