Cho hình vuông ABCD có cạnh a, trên BC lấy M, trên AD lấy N sao cho CM = AN. Kẻ các đường thẳng AM và BN cắt đường thẳng CD lần lượt tại P và Q

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, trên BC lấy M, trên AD lấy N sao cho CM = AN. Kẻ các
đường thẳng AM và BN cắt đường thẳng CD lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh: CP.DQ = a2
b) Gọi I là giao điểm của QA và PB. Chứng minh tam giác IPQ vuông tại I.
c) Xác định vị trí của M và N để PQ có độ dài nhỏ nhất. Tìm độ dài nhỏ nhất đó của PQ
Cần câu c