Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA= OB = OC = a.

Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA= OB = OC = a.
Gọi I là trung điểm BC; H, K lần lượt là hình chiếu của O lên trên các đường thẳng AB và AC.
1. CMR: BC vuông góc (OAI).
2. CMR: (OAI) vuông góc (OHK).
3. Tính khoảng cách từ điểm O đến mp (ABC).
5. Tính côsin của góc giữa OA và mp (OHK).
6. Tính tang của góc giữa (OBC) và (ABC).
7. Tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng HK và OI. Tính khoảng cách giữa hai đường ấy.