Chứng minh rằng \widehat{HAF} = \widehat{HAE}

Cho tam giác ABCABCABC cân tại AAA (góc A<90∘A < 90^\circA<90∘). Bên ngoài tam giác ABCABCABC, vẽ hai tam giác:

• Tam giác ABEABEABE vuông cân tại BBB.
• Tam giác ACFACFACF vuông cân tại CCC.

Kẻ đường cao AHAHAH của tam giác ABCABCABC. Trên tia đối của tia AHAHAH, lấy điểm MMM sao cho AM=BCAM = BCAM=BC.

a) Chứng minh rằng HAF^=HAE^\widehat{HAF} = \widehat{HAE}HAF=HAE.

b) Chứng minh rằng BF=CMBF = CMBF=CM và BF⊥CMBF \perp CMBF⊥CM.

c) Gọi KKK là giao điểm của MHMHMH và BFBFBF. Chứng minh ba điểm CCC, KKK, EEE thẳng hàng.