Chứng minh rằng: Chứng minh tam giác $AMD$ cân; $CA$ là tia phân giác của $HCK$, $CH = CK$

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho tam giác nhọn $ABC$, có trục tâm $H$, đường cao $BD$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$. Đường thẳng qua $C$ và vuông góc với $MD$ cắt $BD$ ở $K$. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh tam giác $AMD$ cân, $CA$ là tia phân giác của $HCK$.
b) $CH = CK$.