Rút gọn biểu thức:
----- Nội dung ảnh -----
Câu 7. Rút gọn biểu thức: \(\sin(a - 17^\circ) \cdot \cos(a + 13^\circ) - \sin(a + 13^\circ) \cdot \cos(a - 17^\circ)\), ta được:
A. \(\sin 2a\).
B. \(\cos 2a\).
C. \(-\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Câu 8. Giải trị của biểu thức \(\cos \frac{37\pi}{12}\) bằng:
A. \(-\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\).
B. \(-\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\).
C. \(\frac{\sqrt{2}}{3}\).
D. \(\frac{\sqrt{2}}{4}\).
Câu 9. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. \(\cos\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) = \cos\alpha + \frac{1}{2}\).
B. \(\cos\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \sin\alpha - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos\alpha\).
C. \(\cos\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \sin\alpha - \frac{1}{2} \cos\alpha\).
D. \(\cos\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \cos\alpha - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin\alpha\).
Câu 10. Cho \(\tan \alpha = 2\). Tính tan \(\left(\alpha - \frac{\pi}{4}\right)\):
A. \(-\frac{1}{3}\).
B. \(1\).
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \(1\).
Câu 7. Rút gọn biểu thức: \(\sin(a - 17^\circ) \cdot \cos(a + 13^\circ) - \sin(a + 13^\circ) \cdot \cos(a - 17^\circ)\), ta được:
A. \(\sin 2a\).
B. \(\cos 2a\).
C. \(-\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Câu 8. Giải trị của biểu thức \(\cos \frac{37\pi}{12}\) bằng:
A. \(-\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\).
B. \(-\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\).
C. \(\frac{\sqrt{2}}{3}\).
D. \(\frac{\sqrt{2}}{4}\).
Câu 9. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. \(\cos\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) = \cos\alpha + \frac{1}{2}\).
B. \(\cos\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \sin\alpha - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos\alpha\).
C. \(\cos\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \sin\alpha - \frac{1}{2} \cos\alpha\).
D. \(\cos\left(\alpha + \frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \cos\alpha - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin\alpha\).
Câu 10. Cho \(\tan \alpha = 2\). Tính tan \(\left(\alpha - \frac{\pi}{4}\right)\):
A. \(-\frac{1}{3}\).
B. \(1\).
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \(1\).