Rút gọn biểu thức:

----- Nội dung ảnh -----
Câu 7. Rút gọn biểu thức: sin(a - 17°)·cos(a + 13°) - sin(a + 13°)·cos(a - 17°), ta được:
A. sin 2a.
B. cos 2a.
C. -\(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 8. Giả trị của biểu thức cos \(\frac{37\pi}{12}\) bằng:
A. \(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\).
B. \(\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\).
C. \(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\).
D. \(\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}\).

Câu 9. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. \( \cos\left(a + \frac{\pi}{3}\right) = \cos a + \frac{1}{2} \).
B. \( \cos\left(a + \frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \sin \frac{\sqrt{3}}{2} \cos a \).
C. \( \cos\left(a + \frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \sin a - \cos a \).
D. \( \cos\left(a + \frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \cos a - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin a \).

Câu 10. Cho tan \( \alpha = 2 \). Tính tan \(\left(\alpha - \frac{\pi}{4}\right)\):
A. \(-\frac{1}{3}\).
B. 1.
C. \(\frac{2}{3}\).
D. \(\frac{1}{3}\).