Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD với (O) sao cho MC < MD và tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Gọi E là trung điểm của CD.
a) Chứng minh nằm điểm M, A, E, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ AB cắt MD tại I và cắt MO tại H. Chứng minh EA·EB = EI·EM và MHC = OCE. c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với OA, cắt AE tại K. Chứng minh IK || AC.
