Cho tam giác ABC, đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F

Cho tam giác ABC , đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F 
a) Cho HC = 16cm , HB = 19cm . Tính AB , AC , AH . Lưu ý : các số liệu này chỉ được dùng cho câu a)
b) Chứng minh AB.AE = AF.AC và HF = AB.AC ^2/BC^2 
c) Chứng minh BE^2 + CF^2 lớn hơn hoặc bằng EF^2 . Khi nào dấu = xảy ra