----- Nội dung ảnh ----- ``` 4. Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AI, CK với đường chéo BD. Chứng minh: a) △ADM = △CBN; b) MÁC = NCA và IM // CN; c) DM = MN = NB; d) AC, BD, IK đồng quy tại một điểm.
5. Cho tam giác ABC và một điểm E thuộc đoạn AC. Qua điểm E kẻ song song với AB cắt BC tại F. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Biết AE = BF. Chứng minh: a) Tam giác AED cân; b) AD là tia phân giác của góc BAC.
6. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC, BD. Chứng minh: a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành; b) Các đường thẳng MP, NQ, IK cắt nhau tại một điểm.
7. Cho tam giác ABC có trực tâm H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC; hai đường thẳng cắt nhau ở O. a) Chứng minh BDCH là hình bình hành. b) Giả sử góc BAC = 60°, tính số đo góc BHC. ```
