Cho tam giác ABC cố định có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi O là điểm thay đổi trong mặt phẳng và không nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác. Lấy các điểm M, N, P sao cho D, E, F lần lượt là trung điểm OM, ON, OP

Cho tam giác ABC cố định có D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi O là điểm thay đổi trong mặt phẳng và không nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác. Lấy các điểm M,N,P sao cho D,E,F lần lượt là trung điểm OM,ON,OP
a) Chứng minh các tứ giác OBMC,OCNA,OAPB là các hình bình hành
b) Chứng minh ACMP là hình bình hành
c) Chứng minh AM,BN,CP đồng quy tại một điểm, gọi là K
d) Chứng minh khi O thay đổi, đường thẳng KO luôn đi qua một điểm cố định
cíu hứa tặng xu