Chứng minh rằng $A_I B = \frac{ACB}{2}$ và $\Delta AB_I \sim \Delta AKY$? Chứng minh rằng $A K B = 90^\circ$? Chứng minh rằng điểm K nằm trên đường trung bình ứng với đỉnh B của $\triangle ABC$

giúp mik cou nào cx đc aa, mik cảm ơn !
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Cho tam giác ABC với đường tròn A–bằng tiếp (Ia) lần lượt tiếp xúc với BC, CA tại X, Y. Ai, B tại XY, cắt XY tại điểm K.

(a) Chứng minh rằng $A_I B = \frac{ACB}{2}$ và $\Delta AB_I \sim \Delta AKY$.

(b) Chứng minh rằng $A K B = 90^\circ$.

(c) Chứng minh rằng điểm K nằm trên đường trung bình ứng với đỉnh B của $\triangle ABC$.

Bài 3. Cho tam giác ABC với đường tròn A–bằng tiếp (Ia) lần lượt tiếp xúc với BC, AB tại X, Z. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Hai đường thẳng MN và C1 của AC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng $AKC = 90^\circ$ và $K, X, Z$ thẳng hàng.