Cho \( a, b, c \neq 0 \). Chứng minh rằng nếu \( (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 \) thì:

----- Nội dung ảnh -----
Cho \( a, b, c \neq 0 \). Chứng minh rằng nếu \( (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 \) thì:

\[
\frac{a^2}{a^2 + 2bc} + \frac{b^2}{b^2 + 2ac} + \frac{c^2}{c^2 + 2ab} = 1
\]
và
\[
\frac{bc}{a^2 + 2bc} + \frac{ca}{b^2 + 2ca} + \frac{ab}{c^2 + 2ab} = 1
\]