Chứng minh các hệ thức sau

----- Nội dung ảnh -----
3.3. Chứng minh các hệ thức sau:
a) $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1;$
b) $1 + \tan^2 \alpha = \frac{1}{\cos^2 \alpha} \; (\alpha \neq 90^\circ);$
c) $1 + \cot^2 \alpha = \frac{1}{\sin^2 \alpha} \; (0^\circ < \alpha < 180^\circ).$