Cho △ABC cân tại A, vẽ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn và chỉ ra tâm của đường tròn đó

cíu thiếp 
----- Nội dung ảnh -----
Bài 13: Cho △ABC cân tại A, vẽ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn và chỉ ra tâm của đường tròn đó.

b) Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên BH và CH sao cho HE = HI, HF = HK. Chứng minh rằng bốn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn.

c) Gọi M là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của △ABC để điểm M thuộc đường tròn đi qua bốn điểm E, F, I, K.