Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IN vuông với AB tại N, IM vuông góc với AC tại M

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IN vuông với AB tại N , IM vuông góc với AC tại M
a ) tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ?
b ) Lấy điểm D sao cho M là trung điểm ID . Chứng minh rằng : ADCI là hình thoi ?