Với x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \[ P = \sqrt{4 + x^4} + \sqrt{4 + y^2} + \sqrt{4 + z^4} \]

----- Nội dung ảnh -----
Với x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\[
P = \sqrt{4 + x^4} + \sqrt{4 + y^2} + \sqrt{4 + z^4}
\]