Với x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$P = \sqrt{4 + x^4} + \sqrt{4 + y^2} + \sqrt{4 + z^4}$$

----- Nội dung ảnh -----
Với x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$$P = \sqrt{4 + x^4} + \sqrt{4 + y^2} + \sqrt{4 + z^4}$$