Tìm x, y biết. Phân tích đa thức thành nhân tử
Mng ơi mng giúp e làm bài 2 bài 3 với ạ
----- Nội dung ảnh -----
**Nội dung trong ảnh:**
1. Đề 1
- Bài 1 (3,5 điểm) Cho △ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM và MN ⊥ AB.
a) Chứng minh: AC = 2MN
b) Chứng minh độ dài BMPN là hình gì? Tại sao?
c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh rằng AB = AC.
d) Kẻ AH ⊥ BC, MK ⊥ AH (H ∈ BC, K ∈ AC). Chứng minh BK ⊥ HN.
2. Bài 2 (0,5 điểm) Cho số thực a, b, đường thẳng mảnh: \(a^2 + b^3 = 3ab - 1\)
- Chứng minh rằng: \(a^{2018} + b^{2019} = 2\)
3. Đề 2
- Bài 1 (1,5 điểm): Làm tính nhẩm
a) \(2x(2x^2 - 5x + 2)\)
b) \((2x^3 + 5x^2y - 3xy)(-\frac{1}{3}xy^2)\)
- Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, y biết:
\(x^2 - 2xy + x - 2y\)
\(x^3 - 16x = 0\)
- Bài 3 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x^2 - 2xy + x - 2y\)
b) \(x^2 + 5x + 6\)
c) \(x^5 + x + 1\)
4. Bài 4 (1 điểm) Cho A = \(3x^3 - 2x^2 + ax - a - 5\) và B = \(x - 2\). Tìm a để A:B là (3,5d).
- Hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến đường trung điểm của PA; AQ; MN.
- Chứng minh rằng: BC // MN
- Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành.
----- Nội dung ảnh -----
**Nội dung trong ảnh:**
1. Đề 1
- Bài 1 (3,5 điểm) Cho △ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM và MN ⊥ AB.
a) Chứng minh: AC = 2MN
b) Chứng minh độ dài BMPN là hình gì? Tại sao?
c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh rằng AB = AC.
d) Kẻ AH ⊥ BC, MK ⊥ AH (H ∈ BC, K ∈ AC). Chứng minh BK ⊥ HN.
2. Bài 2 (0,5 điểm) Cho số thực a, b, đường thẳng mảnh: \(a^2 + b^3 = 3ab - 1\)
- Chứng minh rằng: \(a^{2018} + b^{2019} = 2\)
3. Đề 2
- Bài 1 (1,5 điểm): Làm tính nhẩm
a) \(2x(2x^2 - 5x + 2)\)
b) \((2x^3 + 5x^2y - 3xy)(-\frac{1}{3}xy^2)\)
- Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, y biết:
\(x^2 - 2xy + x - 2y\)
\(x^3 - 16x = 0\)
- Bài 3 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x^2 - 2xy + x - 2y\)
b) \(x^2 + 5x + 6\)
c) \(x^5 + x + 1\)
4. Bài 4 (1 điểm) Cho A = \(3x^3 - 2x^2 + ax - a - 5\) và B = \(x - 2\). Tìm a để A:B là (3,5d).
- Hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến đường trung điểm của PA; AQ; MN.
- Chứng minh rằng: BC // MN
- Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành.