----- Nội dung ảnh ----- Bài 30. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB), đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ đường thẳng qua C song song với AB cắt AH tại D, qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại M, cắt BC tại I. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác ACDM là hình chữ nhật và \( CD^2 = DI.DM \). 2) Chứng minh \( CH.CI = DI.DM \). 3) Chứng minh \( \tan ABC \tan CBD = \left( \frac{DH}{AH} \right)^2 \).
Bài 31. Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC), gọi H là hình chiếu của B trên AC, F đối xứng với B qua H. Đường thẳng BH cắt CD tại M. 1) Chứng minh \( CM.CD = CH.CA \). 2) Chứng minh \( CM.CD = BC^2 \). 3*) Vẽ hình chữ nhật DEFG (E nằm trên CD). Chứng minh DC là phần giác của BDF. 4*) Chứng minh: \( \sin DBF = \frac{FM}{BM} \).
