----- Nội dung ảnh ----- Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A, BC = 16cm, \angle B = 60^\circ \), đường cao \( AH \).
a) Giải \( \triangle ABC \) và tính độ dài đường cao \( AH \).
b) Qua \( B \) kẻ đường thẳng song song với \( AC \) cắt tia \( AH \) tại \( I \). Chứng minh: \( AH \cdot AI = BH \cdot BC \).
c) Trên nửa mặt phẳng bờ \( AH \) chứa điểm \( B \), vẽ đoạn thẳng \( AD \) sao cho \( AD = BH \) và \( AD \parallel BH \). Gọi \( E \) là giao điểm của \( AH \) và \( DC \). Chứng minh rằng \( \frac{AH^2}{DC^2} + \frac{BH^2}{DE^2} = 1 \).
