Giá trị của \( \tan 45^\circ + \cot 135^\circ \) bằng bao nhiêu?
----- Nội dung ảnh -----
Câu 9. Giá trị của \( \tan 45^\circ + \cot 135^\circ \) bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 0.
C. \( \sqrt{3} \).
D. 1.
Câu 10. Cho \( 0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \( \cot (90^\circ - \alpha) = \tan \alpha \).
B. \( \cos (90^\circ - \alpha) = \sin \alpha \).
C. \( \sin (90^\circ - \alpha) = \cos \alpha \).
D. \( \tan (90^\circ - \alpha) = -\cot \alpha \).
Câu 11. Cho tam giác \( ABC \). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \( \cos C = \frac{b^2 + a^2 - c^2}{2ab} \).
B. \( S_{ABC} = \frac{1}{2}ab \cdot c \).
C. \( \frac{a}{\sin A} = 2R \).
D. \( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \).
Câu 12. Tam giác \( ABC \) có \( AB = 1, AC = 3, A = 60^\circ \). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \( \triangle ABC \).
A. \( \sqrt{7} \).
B. \( \sqrt{3} \).
C. \( \frac{\sqrt{21}}{3} \).
D. \( \frac{5}{2} \).
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho các tập hợp \( A = \{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\}; B = \{0; 1; 4; 5\}; C = \{-4; -3; 1; 2; 5; 6\} \). Khi đó:
a) \( A \cup B = \{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\} \);
b) \( A \cap B = \{0; 1\} \);
c) \( (A \cup B) \cap C = \{-3; 1; 2; 5\} \);
Câu 9. Giá trị của \( \tan 45^\circ + \cot 135^\circ \) bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 0.
C. \( \sqrt{3} \).
D. 1.
Câu 10. Cho \( 0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \( \cot (90^\circ - \alpha) = \tan \alpha \).
B. \( \cos (90^\circ - \alpha) = \sin \alpha \).
C. \( \sin (90^\circ - \alpha) = \cos \alpha \).
D. \( \tan (90^\circ - \alpha) = -\cot \alpha \).
Câu 11. Cho tam giác \( ABC \). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \( \cos C = \frac{b^2 + a^2 - c^2}{2ab} \).
B. \( S_{ABC} = \frac{1}{2}ab \cdot c \).
C. \( \frac{a}{\sin A} = 2R \).
D. \( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \).
Câu 12. Tam giác \( ABC \) có \( AB = 1, AC = 3, A = 60^\circ \). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \( \triangle ABC \).
A. \( \sqrt{7} \).
B. \( \sqrt{3} \).
C. \( \frac{\sqrt{21}}{3} \).
D. \( \frac{5}{2} \).
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho các tập hợp \( A = \{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\}; B = \{0; 1; 4; 5\}; C = \{-4; -3; 1; 2; 5; 6\} \). Khi đó:
a) \( A \cup B = \{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\} \);
b) \( A \cap B = \{0; 1\} \);
c) \( (A \cup B) \cap C = \{-3; 1; 2; 5\} \);