Cho hàm số \( y = f(x) = x^3 - 3x + m^2 - 2 \). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([-1;1]\) bằng -4 khi \( m = 0 \)

----- Nội dung ảnh -----
Cho hàm số \( y = f(x) = x^3 - 3x + m^2 - 2 \).

a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([-1;1]\) bằng -4 khi \( m = 0 \).

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(2x) \) trên đoạn \([- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]\) bằng -4 khi \( m = 0 \).

c) Giá trị lớn nhất của hàm số \( y = f(x+1) \) trên đoạn \([-3;0]\) bằng 1 khi \( m = 1 \).

d) Có 2024 giá trị của nguyên của \( m \in [-2023;2024] \) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \( h(x) = f(1-3x) \) trên đoạn \([-2;0]\) nhỏ hơn 2.