Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kề đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K

----- Nội dung ảnh -----
3A. Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kề đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh:

a) $\frac{AK}{BD} = \frac{HA}{DC}$

b) $\frac{AF}{BF} + \frac{AE}{CE} = \frac{AI}{ID}$