Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: Tứ giác AEFD là hình chữ nhật. c) Vẽ điểm M đối xứng với F qua D và điểm N đối xứng với A qua D. Chứng minh: Tứ giác AMNF là hình thoi. d) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BD với AF, EF. Chứng minh: IK = 1/ 3 DK.