Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD tại N
Help B10
----- Nội dung ảnh -----
Bài 9. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật.
b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh O cũng là trung điểm của AC
Bài 10. Cho AABD vuông tại A có AB < AD. M là trung điểm của AC.
a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh IB = IE.
c) Kẻ AH ⊥ BD. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh BDCK là hình thang cân.
Bài 11. Cho △ABC nhọn có AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC hai đường thẳng này cắt nhau tại K.
a) Chứng minh BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh H, M, K là đồng tuyến.
c) Từ H vẽ HG ⊥ BC. Trên tia HG lấy I sao cho HG = GI. Chứng minh tứ giác BIKC là hình chữ nhật.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 9. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật.
b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh O cũng là trung điểm của AC
Bài 10. Cho AABD vuông tại A có AB < AD. M là trung điểm của AC.
a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh IB = IE.
c) Kẻ AH ⊥ BD. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh BDCK là hình thang cân.
Bài 11. Cho △ABC nhọn có AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC hai đường thẳng này cắt nhau tại K.
a) Chứng minh BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh H, M, K là đồng tuyến.
c) Từ H vẽ HG ⊥ BC. Trên tia HG lấy I sao cho HG = GI. Chứng minh tứ giác BIKC là hình chữ nhật.