Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 4. Với mọi số nguyên dương n≥2, gọi An, Bn, Cn, Dn lần lượt là trung điểm của các cạnh A

----- Nội dung ảnh -----
Câu 6. Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh bằng 4. Với mọi số nguyên dương $n \geq 2$, gọi $A_n, B_n, C_n, D_n$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A_{n-1}B_{n-1}, B_{n-1}C_{n-1}, C_{n-1}D_{n-1}, D_{n-1}A_{n-1}$. Gọi $S_n$ là diện tích của tứ giác $A_nB_nC_nD_n$. Biết $S_{12} = \frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $b > 0$. Tính
$b = 30000a.$