----- Nội dung ảnh ----- Câu 6. Cho hình vuông \( A_1B_1C_1D_1 \) có cạnh bằng 4. Với mọi số nguyên dương \( n \geq 2 \), gọi \( A_n, B_n, C_n, D_n \) lần lượt là trung điểm của các cạnh \( A_{n-1}B_{n-1}, B_{n-1}C_{n-1}, C_{n-1}D_{n-1}, D_{n-1}A_{n-1} \). Gọi \( S_n \) là diện tích của tứ giác \( A_nB_nC_nD_n \). Biết \( S_{12} = \frac{a}{b} \), với \( \frac{a}{b} \) là phân số tối giản và \( b > 0 \). Tính \( b = 30000a. \)
