Cho tan giác ABC vuông tại A (AB < AC) . Đường cao AH (H thuộc BC) . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

Cho tan giác ABC vuông tại A (AB < AC) . Đường cao AH (H thuộc BC) . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Giả sử HB = 3,6 cm , HC = 6,4 cm . Tính độ dài HA , AC và góc B , góc C
b) Chứng minh AM.AB = AN.AC và HB.HC = AM.AB + AN.NC
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt BC tại k . Chứng minh rằng: K là trung điểm của đoạn thẳng BC