Cho \( S = 1 + 5^2 + 5^4 + 5^6 + \ldots + 5^{2022} \). Chứng minh rằng \( S \) chia hết cho 313

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. (0,5 điểm) Cho \( S = 1 + 5^2 + 5^4 + 5^6 + \ldots + 5^{2022} \). Chứng minh rằng \( S \) chia hết cho 313.