Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành. Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? Chứng minh: DI // BK

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD có A = D = 90°; AB = AD = $\frac{1}{2}$ CD = 6cm. Gọi E là trung điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM. Kẻ DH vuông góc với AC, cắt AE ở I.

a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: DI // BK

Bài 4: (1,0 điểm) Cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn $a + b + c = 1$; $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ và $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$.

Chứng minh rằng: $xy + yz + xz = 0$.