Cho △DEF vuông tại D, có DE = 5 cm, DF = 12 cm. Tính EF, E
----- Nội dung ảnh -----
Bài 10. Cho △DEF vuông tại D, có DE = 5 cm, DF = 12 cm.
a) Tính EF, E (Làm tròn đến phần trăm).
b) Vẽ phần giác trong của Ē, cắt DF tại I. Tính DI.
c) Vẽ DK ⊥ EI tại K. Tính DK.
Bài 11. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, BC = 12 cm. Kẻ AH ⊥ BD tại H.
a) Tính BD, AH, góc BDA (làm tròn đến phần trăm).
b) Kẻ HI ⊥ AB. Chứng minh rằng AI·AB = DH·HB.
c) Kẻ đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N. Chứng minh HA² = HM·HN.
Bài 12. Cho △ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HB, AH.
b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh rằng AE·EB = EH² và AE·EB + AF·FC = EF².
c) Chứng minh rằng BE = BC·sinC.
d) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh BC = 2·AI.
Bài 10. Cho △DEF vuông tại D, có DE = 5 cm, DF = 12 cm.
a) Tính EF, E (Làm tròn đến phần trăm).
b) Vẽ phần giác trong của Ē, cắt DF tại I. Tính DI.
c) Vẽ DK ⊥ EI tại K. Tính DK.
Bài 11. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, BC = 12 cm. Kẻ AH ⊥ BD tại H.
a) Tính BD, AH, góc BDA (làm tròn đến phần trăm).
b) Kẻ HI ⊥ AB. Chứng minh rằng AI·AB = DH·HB.
c) Kẻ đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N. Chứng minh HA² = HM·HN.
Bài 12. Cho △ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HB, AH.
b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh rằng AE·EB = EH² và AE·EB + AF·FC = EF².
c) Chứng minh rằng BE = BC·sinC.
d) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh BC = 2·AI.