Cho tam giác ABC, tính góc A, và đường phân giác trong AD
Giải giúp mình với câu 2 nằm ở trang đầu tiên ạ
----- Nội dung ảnh -----
2) Cho tam giác ABC, tính góc A, ha, ma và đường phân giác trong AD biết:
a) a = 14, b = 10, c = 16
b) a = 13, b = 7, c = 8
3) Tính các góc của tam giác ABC biết:
a) a = 2√3, b = 2√2, c = √5
4) Cho tam giác ABC, tính a, ha, R, r biêt:
a) b = 2, c = 3, a = 3/2 (A là góc nhọn)
b) b = 8, c = 7, s = 14/3 (A là góc tù)
5) Cho tam giác ABC có α = 60° thì √3 = R, R = 5. Tính các cạnh của tam giác.
6) Cho tam giác ABC có hai đường tuyến BM = 6, CN = 9 hợp nhau một góc 120°. Tính cảng cạnh của tam giác.
7) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5, BC = 6. Tính BC, độ dài các cạnh cao AM.
8) Gọi E, F là những điểm thuộc cạnh H tương ứng AB và AC.
a) Tính góc A, R, r.
b) Phần giác trong góc A cắt BC tại E, tính BE, CE.
9) Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5, AC = 6. Trên cạnh AB và BC lấy điểm M và K sao cho BM = 2AM, 3KB = 2KC, tính MK.
10) Cho tam giác ABC có B = 60°, C = 45°, a = 3. Tính b, c.
Chứng minh hệ thức:
1. Cho tam giác ABC. Chứng minh:
a) a = b.cosC + c.cosB
b) sinA = sinB.cosC + sinC.cosB
c) ha = 2RsinBsinC
d) m²a + m²b + m²c = 3/4 (a² + b² + c²)
2. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu b = c + 2a thì 2ha = 1/hb + 1/hc =
b) nếu bc = a² thì sinBsinC = sin²A và hbc = h²a
3. Cho tam giác ABC không cạnh A có hai đường tuyến BD và CE.
- 20 -
----- Nội dung ảnh -----
2) Cho tam giác ABC, tính góc A, ha, ma và đường phân giác trong AD biết:
a) a = 14, b = 10, c = 16
b) a = 13, b = 7, c = 8
3) Tính các góc của tam giác ABC biết:
a) a = 2√3, b = 2√2, c = √5
4) Cho tam giác ABC, tính a, ha, R, r biêt:
a) b = 2, c = 3, a = 3/2 (A là góc nhọn)
b) b = 8, c = 7, s = 14/3 (A là góc tù)
5) Cho tam giác ABC có α = 60° thì √3 = R, R = 5. Tính các cạnh của tam giác.
6) Cho tam giác ABC có hai đường tuyến BM = 6, CN = 9 hợp nhau một góc 120°. Tính cảng cạnh của tam giác.
7) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5, BC = 6. Tính BC, độ dài các cạnh cao AM.
8) Gọi E, F là những điểm thuộc cạnh H tương ứng AB và AC.
a) Tính góc A, R, r.
b) Phần giác trong góc A cắt BC tại E, tính BE, CE.
9) Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5, AC = 6. Trên cạnh AB và BC lấy điểm M và K sao cho BM = 2AM, 3KB = 2KC, tính MK.
10) Cho tam giác ABC có B = 60°, C = 45°, a = 3. Tính b, c.
Chứng minh hệ thức:
1. Cho tam giác ABC. Chứng minh:
a) a = b.cosC + c.cosB
b) sinA = sinB.cosC + sinC.cosB
c) ha = 2RsinBsinC
d) m²a + m²b + m²c = 3/4 (a² + b² + c²)
2. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu b = c + 2a thì 2ha = 1/hb + 1/hc =
b) nếu bc = a² thì sinBsinC = sin²A và hbc = h²a
3. Cho tam giác ABC không cạnh A có hai đường tuyến BD và CE.
- 20 -