Cho tam giác $ABC$ vuông tại A. Giả sử $AB = 4 \, \text{cm}$ và $AC = 4\sqrt{3} \, \text{cm}$. Giải tam giác vuông $ABC$

giúp vs ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài IV. (3 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông tại A.
1) Giả sử $AB = 4 \, \text{cm}$ và $AC = 4\sqrt{3} \, \text{cm}$. Giải tam giác vuông $ABC$.
2) Kẻ đường cao $AH$. Chứng minh tam giác $ABH$ đồng dạng với tam giác $CBA$ và $AH^2 = HB \cdot HC$.
3) Gọi $D$ và $E$ lần lượt là hình chiếu của $H$ trên $AB$ và $AC$.
Chứng minh $HE^2 \cdot BD = HD \cdot CE$.