Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) có B, C cố định. Các đường cao AD, BE, CF của ΔABC đồng quy tại H. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC lần lượt tại M, N

Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) có B,C cố định. Các đường cao AD, BE, CF của ΔABC đồng quy tại H. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC lần lượt tại M,N.
a) Chứng minh: ΔAMN cân.
b) Chứng minh OA⊥EF và DE + EF + FD = AD.BC/R
c) Đường tròn ngoại tiếp ΔAMN cắt phân giác góc BAC tại K. Chứng minh: HK đi qua điểm cố định.