Chứng minh: \( A = \frac{1}{7^2} - \frac{1}{7^4} + \frac{1}{7^6} + \cdots + \frac{1}{7^{98}} - \frac{1}{7^{100}} < \frac{1}{50} \)

Giải giùm tớ vs ạ
----- Nội dung ảnh -----
Chứng minh: \( A = \frac{1}{7^2} - \frac{1}{7^4} + \frac{1}{7^6} + \cdots + \frac{1}{7^{98}} - \frac{1}{7^{100}} < \frac{1}{50} \)