Chứng minh các đẳng thức sau
----- Nội dung ảnh -----
Bài 73: Cho \(0^{\circ} < x < 90^{\circ}\). Chứng minh các đẳng thức sau.
1) \( \sin^4 x + \cos^4 x = 1 - 2 \sin^2 x + \cos^2 x. \)
2) \( \sin^6 x + \cos^6 x = 1 - 3 \sin^2 x \cos^2 x. \)
3) \( \sin x - \cos^4 x = 1 - 2 \cos^2 x. \)
4) \( \frac{1 - \cos x}{\sin x} = \frac{\sin x}{1 + \cos x}. \)
5) \( \frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{\sin x} = \frac{2}{\sin x}. \)
6) \( \frac{\sin x + \cos x - 1}{1 - \cos x} = \frac{2 \cos x}{\sin x + 1}. \)
Bài 73: Cho \(0^{\circ} < x < 90^{\circ}\). Chứng minh các đẳng thức sau.
1) \( \sin^4 x + \cos^4 x = 1 - 2 \sin^2 x + \cos^2 x. \)
2) \( \sin^6 x + \cos^6 x = 1 - 3 \sin^2 x \cos^2 x. \)
3) \( \sin x - \cos^4 x = 1 - 2 \cos^2 x. \)
4) \( \frac{1 - \cos x}{\sin x} = \frac{\sin x}{1 + \cos x}. \)
5) \( \frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{\sin x} = \frac{2}{\sin x}. \)
6) \( \frac{\sin x + \cos x - 1}{1 - \cos x} = \frac{2 \cos x}{\sin x + 1}. \)