Chứng minh các đẳng thức sau

----- Nội dung ảnh -----
Bài 73: Cho $0^{\circ} < x < 90^{\circ}$. Chứng minh các đẳng thức sau.

1) $\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - 2 \sin^2 x + \cos^2 x.$

2) $\sin^6 x + \cos^6 x = 1 - 3 \sin^2 x \cos^2 x.$

3) $\sin x - \cos^4 x = 1 - 2 \cos^2 x.$

4) $\frac{1 - \cos x}{\sin x} = \frac{\sin x}{1 + \cos x}.$

5) $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{\sin x} = \frac{2}{\sin x}.$

6) $\frac{\sin x + \cos x - 1}{1 - \cos x} = \frac{2 \cos x}{\sin x + 1}.$