Cho tam giác ABCD vuông tại A, có AB < AC, đường cao AH và đường trung tuyến AE. Gọi D, F lần lượt là hình chiếu của E trên AB, AC. Gọi O là giao điểm của AE và DF

Cho tam giác ABCD vuông tại A, có AB < AC, đường cao AH và đường trung tuyến AE. Gọi D, F lần lượt là hình chiếu của E trên AB. AC. Gọi O là giao điểm của AE và DF.
a) Vẽ hình biểu diễn
b) Chứng minh DAFE là hình chữ nhật
c) Chứng minh DF // BC
d) Chứng minh BDFE là hình bình hành
e) Chứng minh F là trung điểm của AC