Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC tại H, HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N. (H ∈ BC, M ∈ AB, N ∈ AC)

giup em voi a
----- Nội dung ảnh -----
2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC tại H, HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N. (H ∈ BC, M ∈ AB, N ∈ AC)

a) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Giải tam giác ABC (số đo góc làm tròn đến độ).

b) Chứng minh: AM . AB = AN . AC.

c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: \(\frac{S_{ABI}}{S_{AMN}} = \frac{1}{2sin^2B} + \frac{1}{2cos^2HAC}\).