Cho △ABC vuông tại A (AB > AC), trung tuyến AM. Kẻ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E

Bài 1: Cho △ABC vuông tại A(AB > AC), trung tuyến AM. Kẻ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E
a) Chứng minh tứ giác ADME là hìình chữ nhật
b) Gọi O là trung điểm của ME. Chứng minh DM = EC và 3 điểm D, O, C thẳng hàng
c) Kẻ đường cao AH của △ABC, trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI= HA, trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh AK ⊥ IC
Bài 2: Cho △ABC, có D là trung điểm đoạn thẳng BC, E là trung điểm của AB. Lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E
a) Chứng minh tứ giá FADB là hình bình hành
b) Kẻ FG ⊥ AB; DH ⊥ AB(G; H ∈ AB). Chứng minh FD = AC; ^BFH = ^ADG
c) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A, DQ cắt đoạn AB tại điểm I, M là trung điểm AD. Chứng minh F, M, I thẳng hàng
Bài 3: Cho △ABC vuông tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của PM
a) Chứng minh rằng AM = BM từ đó chứng minh tứ giác AMBP là hình thoi
b) Chứng minh PA = MC; ^APM = ^ACM
c) Lấy điểm F sao cho A là trung điểm của FC chứng minh CP, FM, BA đồng quy

giúp mik với, mik cảm ơn (^_^')