Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. M; N là hình chiếu của H trên AB; AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH,M,N là hình chiếu của H trên AB, AC. 
a, Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao
b, Biết AB = 6CM, BC = 10cm. Tính MN
c, Lấy I là trung điểm của BC. Chứng minh AI vuông góc MN