Cho hình bình hành $ABCD$ có cạnh $AB = 2AD.$ Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD.$

Giúp e c4 ạ

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x, biết:
a) $x^3 + 9x^2 + 27x + 19 = 0;$
b) $25(x + 3)^2 + (1 - 5x)(1 + 5x) = 8.$

Bài 3. (1,0 điểm)
a) Cho hai đa thức $A = x^2 - 4xy - 4$ và $B = -2x^2 - 3xy + y^2 - 4.$ Tìm đa thức $M$ thỏa mãn $B = A + M.$
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến $y$:
$$P = (x - 3)M - y - (x + y)(xy - 3y).$$

Bài 4. (2,5 điểm) Cho hình bình hành $ABCD$ có cạnh $AB = 2AD.$ Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD.$
a) Chứng minh rằng $DMBN$ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng $AN$ là tia phân giác của góc $DAB.$
c) Gọi giao điểm của $AN$ với $DM$ là $P, CM$ với $BN$ là $Q.$ Tìm điều kiện của hình bình hành $ABCD$ để từ giắc $PMQN$ là hình vuông.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho $x, y, z$ là ba số thỏa mãn điều kiện:
$$4x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 4xy - 6y - 10z + 34 = 0.$$
Tính giá trị của biểu thức
$$S = (x - 4)^{2023} + (y - 4)^{2025} + (z - 4)^{2027}.$$

— HẾT —