Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi P và Q lần lượt là giao của đoạn thẳng các đường vuông góc kéo từ H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của AC
Cần gấp
----- Nội dung ảnh -----
B. HÌNH HỌC
Bài 26. Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi P và Q lần lượt là giao của đoạn thẳng các đường vuông góc kéo từ H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của AC.
a) Tính diện tích S của hình thoi?
b) Tìm giá trị APHQ là tam giác cân.
c) Chứng minh rằng KQ = P/I = QK.
Bài 27. Cho hình chắn ABCD và ABC = 2BC. Gọi I là trung điểm của B và K.
a) Chứng minh AIKD và BIKC là hình vuông.
b) S.V của S là đường lượn là hình lượn AIKD, BIKC. Chứng minh ISKR là hình vuông.
Bài 28: Cho hình bình hành MNOP, hãy đưa cho MP và OQ.
1) Chứng minh rằng ABCP là hình bình hành.
2) Gọi C là giao điểm của MA và NP; D là giao điểm của QM. Chứng minh MC = PD.
Bài 29. Cho ABC vuông tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm AC.
a) Chứng minh BK = AB, CD cùng là một điểm.
b) Chứng minh B, G, K là các điểm.
Bài 30. Cho ABCD là hình chữ nhật, AMK là hình vuông.
a) Tính diện tích BHK là hình bằng. Kê MD và chứng minh (D E A); ME vuông góc AC (E E AC).
b) Kể đường cao AD là hình gì? Vì sao?
c) Từ giác ADME là hình vuông thì Δ ABC cần thêm điều kiện gì?
Bài 31. Cho hình thoi ABCD có A = 60°, và BH vuông góc với AD rồi kéo ra một đoạn HE = HB. Nối E với A, E với D
a. Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình thoi.
b. D là trung điểm của EC.
c. EB = AC.
Bài 32. Cho ΔABC nhận biết AB < AC. Các đường cao BE, CE, cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH = MK.
a) Chứng minh rằng tứ giác BHK là hình bình hành.
b) Chứng minh BK = AB, CK = AC.
c) Chứng minh rằng ΔMEF là tam giác cân.
----- Nội dung ảnh -----
B. HÌNH HỌC
Bài 26. Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi P và Q lần lượt là giao của đoạn thẳng các đường vuông góc kéo từ H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của AC.
a) Tính diện tích S của hình thoi?
b) Tìm giá trị APHQ là tam giác cân.
c) Chứng minh rằng KQ = P/I = QK.
Bài 27. Cho hình chắn ABCD và ABC = 2BC. Gọi I là trung điểm của B và K.
a) Chứng minh AIKD và BIKC là hình vuông.
b) S.V của S là đường lượn là hình lượn AIKD, BIKC. Chứng minh ISKR là hình vuông.
Bài 28: Cho hình bình hành MNOP, hãy đưa cho MP và OQ.
1) Chứng minh rằng ABCP là hình bình hành.
2) Gọi C là giao điểm của MA và NP; D là giao điểm của QM. Chứng minh MC = PD.
Bài 29. Cho ABC vuông tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm AC.
a) Chứng minh BK = AB, CD cùng là một điểm.
b) Chứng minh B, G, K là các điểm.
Bài 30. Cho ABCD là hình chữ nhật, AMK là hình vuông.
a) Tính diện tích BHK là hình bằng. Kê MD và chứng minh (D E A); ME vuông góc AC (E E AC).
b) Kể đường cao AD là hình gì? Vì sao?
c) Từ giác ADME là hình vuông thì Δ ABC cần thêm điều kiện gì?
Bài 31. Cho hình thoi ABCD có A = 60°, và BH vuông góc với AD rồi kéo ra một đoạn HE = HB. Nối E với A, E với D
a. Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình thoi.
b. D là trung điểm của EC.
c. EB = AC.
Bài 32. Cho ΔABC nhận biết AB < AC. Các đường cao BE, CE, cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH = MK.
a) Chứng minh rằng tứ giác BHK là hình bình hành.
b) Chứng minh BK = AB, CK = AC.
c) Chứng minh rằng ΔMEF là tam giác cân.