Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H

----- Nội dung ảnh -----
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:

\[
\frac{KC}{KB} = \frac{AC^2 + BC^2 - AB^2}{BC^2 + AB^2 - AC^2}
\]

b) Giả sử HK = \(\frac{1}{3}\) AK. Chứng minh: tanB.tanC = 3.

c) Giả sử \(S_{ABC} = 120cm^2\) và góc BAC bằng \(60^\circ\). Tính \(S_{ADE}\).