Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H

----- Nội dung ảnh -----
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:

$$\frac{KC}{KB} = \frac{AC^2 + BC^2 - AB^2}{BC^2 + AB^2 - AC^2}$$

b) Giả sử HK = $\frac{1}{3}$ AK. Chứng minh: tanB.tanC = 3.

c) Giả sử $S_{ABC} = 120cm^2$ và góc BAC bằng $60^\circ$. Tính $S_{ADE}$.